每日一练

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　　1( 单选题 )某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90%，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的( )。

　　A. 80%

　　B. 90%

　　C. 60%

　　D. 100%

　　正确答案是 A

　　解析设每份的工作总量为100，则A完成90时，B完成了50，C完成了40。设三队的原效率分别为9，5，4，则新效率为3，5，10。又知三队剩余的工作量为10，50，60，因此三队分别还需要用时　，　，。A、C均完成的最早时间是6，此时B完成的工作量为 6×5=30，完成工作量所占比重为。因此，本题答案为A选项。

　　2( 单选题 )草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?( )

　　A. 40

　　B. 100

　　C. 60

　　D. 80

　　正确答案是 D

　　解析

　　旗杆最高为5米，最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)×10=40米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。

　　当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。

　　若两个旗杆间距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2×[10(a-1)+10(5-a)]=80米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。

　　3( 单选题 )连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

　　A. 18

　　B. 24

　　C. 36

　　D. 72

　　正确答案是 C

　　解析该正八面体可以看做由两个正四棱锥拼成。如图所示，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心的连线，因此底面面积为正方体一个面面积的一半;高分别为上下两个底面中心到底面的距离。因此有

。

　　正八面体的体积=2。因此，本题答案为C选项。

　　4( 单选题 )从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　A. A

　　B. B

　　C. C

　　D. D

　　正确答案是 D

　　拓展元素种类的数量与元素数量的区别在于：计算前者时，所有相同的元素种类数总计为1，而计算后者时，每一个元素都计为1。所以本题中A、B、C项分别包含3、3、3种元素。对于这种一眼看上去均由相同个数的并且重复的元素组成的图形，我们一般从考虑其轮转规律，本题也符合轮转规律，即从第二个图形开始，每个图形都是在前一个图形的基础上将其中一个元素替换为与其他三个元素都不同的元素。这一规律也能引申出每个图形都含有了4种不同的元素的较为浅层的规律，由于选项中的干扰项干扰效应不明显，所以利用较为浅显的规律就能选出正确答案。

　　5( 单选题 )根据《食品安全法》下列说法正确的是( )。

　　A. 对食品生产、食品流通实施监督的部门分别为质量监督部门、工商行政部门

　　B. 食品安全监督管理部门可以对食品实施免检

　　C. 食品安全监督管理部门在进行抽样检验时，不需购买样品

　　D. 名人在虚假广告中向消费者推荐食品，使消费者的合法权益受到损害的，应由食品生产经营者和销售者承担连带责任

　　正确答案是 A

　　解析A选项的说法正确：《食品安全法》第4条规定，国务院质量监督、工商行政管理和国家食品药品监督管理部门分别对食品生产、食品流通、餐饮服务活动实施监督管理

　　B选项的说法错误：《食品安全法》第60条规定，食品安全监督管理部门对食品不得实施免检

　　C选项的说法错误：《食品安全法》第60条规定，进行抽样检验，应当购买抽取的样品，不收取检验费和其他任何费用

　　D选项的说法错误：《食品安全法》第55条规定，社会团体或者其他组织、个人在虚假广告中向消费者推荐食品，使消费者的合法权益受到损害的，与食品生产经营者承担连带责任

　　因此，本题选择A选项

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